metody Conjugate gradientu jsou nástroje pro řešení rovnic tvaru “ Ax = b . “ Proměnné “ x “ a “ b“ představují vektory , řetězce čísel popisujících informace , například čísla ukazující směr a sílu větrného poryvu . “ A“ jematice ,tabulka číselných dat . Pokud jsou vektory nebo matice obsahují mnoho čísel , výpočty gradientů být složitá a zdlouhavá, ale počítače zvládnout algoritmy well.Matrices
matrice se skládá z řádků a sloupců matematických dat . Pokud provozujete podnik s , například , pět obchodů ,matice mohl ukázat prodeje v každém obchodě pro každý měsíc v roce . Co ho odlišuje od běžné finanční zprávy je, že matice jsou nastaveny pro matematické operace . Dalo by se , hypoteticky , použijte matice odečíst loňské měsíční tržby z odpovídajících náměstí v aktuální matici měřit , kolik se změnila .
Nejstrmější sestup
Pokud byste chtěli zjistit, “ x“ v “ Ax = b “ , můžete čelit obrovský seznam řešení , v závislosti na tom, kolik čísla můžete zapojit do “ A “ a “ b „. Matematika grafy řadu řešení jako mísa ve tvaru letadla v prostoru , kde každý bod představuje jedno řešení rovnice ; “ x “ představuje nejnižší bod na gradientu zakřivení roviny . “ nejstrmější Descent “ odkazuje na metody sdružených gradientů pro výpočet , že nejnižší bod . To není práce pro všechny formy rovnice , nicméně .
Nelineární
Počítačoví odborníci používají nelineární metody sdružených gradientů v řadě oborů , včetně inženýrské konstrukce a neurální síť školení . Použití sdružených gradientů na nelineárních rovnic se stává složitější rychle : Některé rovnice mají více nejnižšími body na letadle , a jiní dělají ne vlastně mít nejnižší bod . Používáte-li počítač pro výpočet odpovědi , některé nelineární metody vyžadují , abyste přestali , než se dostane přesný výsledek : . Pokud jste příliš přesný ,výpočet by byl příliš pomalý , aby byly užitečné
klipart konjugace
sdružených gradientů dostat své jméno , zčásti proto, že algoritmy slouží k výpočtu – ať už ručně nebo na počítači – práce jako řada aproximací . Nejprve si udělat přibližný výpočet gradientu , pak uděláte konjugované nebo související konjugace pomocí výsledků prvního výpočtu . Nalezení “ x “ vyžaduje, aby běhu algoritmů pro řešení rovnice několikrát , stále blíž pokaždé . Tento násobek iterace rovnic dělá metody sdružených gradientůpřirozené pro počítače .